Dans un futur proche, les hommes sont parvenus à prolonger et améliorer la vie de leurs semblables à l'aide d'organes artificiels extrêmement sophistiqués et coûteux, élaborés par une société connue sous le nom de L'Union. Le sombre pendant de cette percée scientifique : lorsque les "greffés" ne sont plus à même d'honorer les échéances de leur crédit, L'Union envoie alors ses agents spécialisés, les Repo Men, pour reprendre la marchandise, sans se préoccuper du confort ou de la survie de leurs clients insolvables.

Lorsque de mystérieux vaisseaux venus du fond de l’espace surgissent un peu partout sur Terre, une équipe d’experts est rassemblée sous la direction de la linguiste Louise Banks afin de tenter de comprendre leurs intentions.